AlgoLiga 2018

Antek i Basia lubią teraz grać w kwadraty. Aby rozpocząć, każdy z graczy bierze dużą kartkę papieru w kratkę i rysuje na niej kwadrat o jednostkowym boku. Następnie uruchamiany jest zegar i gracze starają się w określonym czasie wykonać jak najwięcej ruchów. Ruch polega na zbudowaniu kwadratu na wybranym boku prostokąta znajdującego się na kartce. Oczywiście w pierwszym ruchu możemy jedynie, do wybranego boku początkowego kwadratu, dorysować kolejny kwadrat o jednostkowym polu. Otrzymamy wtedy prostokąt 1x2 lub 2x1. Po dwóch ruchach, na kartce może się pojawić jeden z czterech prostokątów: 1x3, 3x1, 2x3, 3x2. 

Celem gry jest zbudowanie jak największego kwadratu. Antek i Basia wykonują oczywiście zawsze najlepsze z możliwych ruchów, więc wynik potyczki zależy tylko od szybkości z jaką dorysowują kolejne kwadraty. Po zakończonej grze, zapisują wynik w postaci ułamka, w którego liczniku jest pole największego kwadratu narysowanego przez Antka, a w mianowniku - pole największego kwadratu Basi. Aby zapis ułamka uprościć, dzieci skracają go najbardziej jak to jest możliwe, a następnie zarówno licznik, jak i mianownik zapisują modulo 1000000103.

Twoim zadaniem jest napisanie programu, których na podstawie liczby ruchów wykonanych przez Antka i Basię w danej grze, wyznaczy jej wynik w postaci opisanego wyżej ułamka.

Wejście

W pierwszej linii liczba przypadków testowych (gier) t (t ≤ 100000).
W każdej z kolejnych t linii po dwie liczby całkowite a i b (1 ≤ a,b ≤ 10⁹) oznaczające odpowiednio liczbę kwadratów narysowanych przez Antka i Basię.

Wyjście

Dla każdego przypadku testowego wynik gry zapisany jako dwie liczby całkowite oddzielone znakiem '/', z których pierwsza oznacza licznik, a druga mianownik opisanego w treści zadania ułamka. 

Przykład

Wejście:
6
2 3
9 4
5 14
45675 45675
12345 24691
125000012 333333367

Wyjście:
4/9
121/1
16/93025
1/1
1/512494016
939781443/0