Potyczki Informatyczne Nowej Generacji v3

Zadanie eliminacyjne w konkursie WIPING3 organizowanym przez
Wydział Informatyki Zachodniopomorskiego Uniwersytetu Technologicznego w Szczecinie

Horner

Chociaż już w XII wieku chińscy matematycy posługiwali się tą metodą, współczesnie znamy ją jako schemat Hornera. William Horner żył na przełomie XVIII i XIX wieku i prawdę mówiąc, poza owym schematem (którego nie był twórcą) nie pozostawił potomnym nic olśniewającego.

Twoim zadaniem będzie ponowne wskrzeszenie tej metody, ale na opak - nie do wyliczania wartości wielomianów, ale do dzielenia wielomianu przez dwumian postaci (x-t).

Na wejściu spodziewaj się jednego wiersza, w którym najpierw będą znajdować się rozdzielone spacjami liczby rzeczywiste, reprezentujące kolejne współczynniki wielomianu będącego dzielną, (począwszy od tego stojącego przy najwyższej potędze), a na końcu ostatnia z tych liczb będzie wyrazem wolnym dwumianu będącego dzielnikiem.

Na wyjściu powinna pojawić się jedna liczba rzeczywista będąca resztą uzyskaną z takiego dzielenia.

Maksymalny rozmiar pliku źródłowego to 300 bajtów.

Wejście

• jeśli stopień wielomianu wejściowego oznaczymy jako n, to na wejściu otrzymasz jeden wiersz tekstu zawierający rozdzielone spacjami n+2 liczby rzeczywiste; n+1 pierwszych liczba to współczynniki dzielnej, ostatnia to wyraz wolny dzielnika; 4 ≤ n ≤ 102
  

Wyjście

• jeden wiersz, zawierający jedną liczbę rzeczywistą zaprezentowaną z trzema miejscami po przecinku, równą reszcie z dzielenia wielomianu przez dwumian
  

Przykład

Wejście:

1. 0. -1. 1.

Wyjście:

0.000

Wyjaśnienie

Dzielna jest tu wielomianem postaci:

x² - 1

Dzielnik jest dwumianem postaci:

x - 1

Wynikiem dzielenia jest dwumian:

x + 1

z resztą równą 0.

Informacje dodatkowe

• program zostanie uruchomiony 10 razy dla różnych zestawów danych
  

• każde poprawne rozwiązanie daje 10% punktacji zadania

• zadanie ma wartość punktową 4,0