Submit | All submissions | Best solutions | Back to list |
ZMIS - Анализ помехоустойчивости |
Во время разработки теории анализа помех в цифровых схемах, перед исследователями возникла следующая проблема. После проведенных эксперементов выяснилось, что часть узлов не может переключаться одновременно. Например известно, что если узел N переключается из состояния 0 в состояние 1, то узел K в данный момент переключится не может в силу логических ограничений в схеме. Каждый узел переключаясь вносит некоторую помеху и эту помеху удалось количественно померить. Исследователям понадобилось придумать способ быстро измерить максимальную помеху, которую могут вызвать переключающиеся узлы.
Ученым удалось формализовать задачу следующим образом:
Дан граф G = (V, E, w) состоящий из набора вершин V, набора ребер , и весовой функции W, такой что и . Для и , N(u) и N(K) означают соседний набор вершин u и K соответсвенно, формально определенные так:
Набор вершин удовлетворяющий равенству называется независимым. В данной задаче необходимо найти такой набор независимых вершин B что w(B) = max{w(S)}, где S принадлежит множеству всех независимых наборов вершин графа G.
Известно также, что плотность ребер в графе находится между 20 и 90%.
Входные данные
t – число тестов [t <= 60]
n k – [n – число вершин (2 <= n <= 250), k – число ребер (1 <= k <= n*(n-1)/2)]
затем через пробел следуют n целых чисел (wi - вес i-ой вершины) [ 0 <= wi <= 2^31-1]
затем следуют k пар целых чисел задающих ребро между вершинами (si sj ребро между i-ой и j-ой вершинами) [1 <= si, sj <= n]. Известно также, что сумма весов всех вершин графа не превышает 10^9.
Выходные данные
Для каждого теста выведите на отдельной строчке MaxWeight – вес максимального независимого набора вершин для данного графа [ 0 <= MaxWeight <= 10^9].
Пример
Входные данные: 2 5 6 10 20 30 40 50 1 2 1 5 2 3 3 4 3 5 4 5 4 4 10 4 10 14 1 2 2 3 3 4 4 1 Выходные данные: 70 20 Иллюстрация к тестам:
Added by: | Roman Sol |
Date: | 2005-03-22 |
Time limit: | 21.89s |
Source limit: | 50000B |
Memory limit: | 1536MB |
Cluster: | Cube (Intel G860) |
Languages: | All except: ASM32-GCC ASM64 MAWK BC C-CLANG NCSHARP CPP14 CPP14-CLANG COBOL COFFEE D-CLANG D-DMD DART ELIXIR FANTOM FORTH GOSU GRV JS-MONKEY JULIA KTLN NIM NODEJS OBJC OBJC-CLANG OCT PERL6 PICO PROLOG PYPY PYPY3 R RACKET RUST CHICKEN SED SQLITE SWIFT UNLAMBDA VB.NET |
Resource: | ru_acm |