Max, Cara y los primos

A Max le encanta representar un número impar como la suma de múltiples números primos, y Cara ama representarlos, cuando hay, como máximo, tres números primos.  Ayúdelos a representar el número dado como la suma de como máximo tres primos.

Más formalmente, te dan un número impar n.  Encuentre un conjunto de números p_i (1 ≤  i  ≤  k), tal que

1. 1 ≤  k  ≤ 3
2. p_i es un primo
3. 

El número p_i  no necesariamente tiene que ser distinto.  Se garantiza que existe al menos una posible solución.

Input

Una línea individual que contiene un número impar n (3 ≤  n  <10⁹).

Output

En la primera línea, imprima k (1≤  k  ≤ 3), mostrando cuántos números hay en la representación que encontró.

En la segunda línea, imprima números p_i  en cualquier orden. Si hay varias soluciones posibles, puede imprimir cualquiera de ellas.

Example

Input:
27

Output:
3 
5 11 11