The Polybius
method is a type of cipher code that was invented by the Greek
historian and philosopher Polybius. This method can especially be used to
represent a given text as a smaller number of characters. To do so, a
rectangle grid is used that is filled with the characters of a given
alphabet, written from left to right and from top to bottom in the cells
of the grids. This alphabet is called the long
alphabet. The number of characters in this alphabet must be a
complete square. The characters of the second alphabet are written next to
the rows (from top to bottom) and above the columns (from left to right)
of the square grid. This alphabet is called the short
alphabet. The square of the number of characters in the short
alphabet must be equal to the number of characters in the long alphabet.
Scientific characters may occur in both the long and short alphabet.
The Polybius
square can then be used to code a message of which all characters
occur in the long alphabet. Every character of the message is converted to
two characters of the short alphabet that respectively are next to the row
and above the column in which the character of the message occurs in the
grid. Decoding a message is done by interpreting both consecutive
characters of the decoded message (that consists solely of characters from
the short alphabet) as the label of respectively the row and column in
which the corresponding character (from the long alphabet) is situated.
Assignment
Implement the four functions below that can
be used to code and decode messages according to the Polybius method. To
each of these functions, three string should be given. The second and
third argument respectively represent the short and long alphabet that are
used to build the Polybius square. You may always assume that the length
of the long alphabet is equal to the square of the length of the short
alphabet. The same character never occurs more than once within an
alphabet.
- A function long2short to
which a character from the long alphabet must be given as the first
argument. The function must print a string that consists of the two
characters from the short alphabet that are respectively next to the row
and above the column in which the character occurs in the Polybius
square.
- A function short2long to which as a first argument a
string should be given that consists of two characters from the short
alphabet. The function must print the character from the long alphabet
that is situated in the Polybius square on the row that corresponds with
the first character of the given string and the column that corresponds
with the second character.
- A function code to
which as a first argument a string should be given that consists solely
of characters from the long alphabet. The function must print the
encrypted string based on the Polybius method.
- A function decode to
which as a first argument a string should be given that consists of an
even number of characters from the short alphabet. The function must
print a string based on the Polybius method.
Example
>>> long2short('P', '12345', 'ABCDEFGHIKLMNOPQRSTUVWXYZ')
'35'
>>> long2short('P', '123456', 'ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ0123456789')
'34'
>>> long2short('P', 'SQUARE', 'ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ .,?!;:"&@')
'UA'
>>> short2long('35', '12345', 'ABCDEFGHIKLMNOPQRSTUVWXYZ')
'P'
>>> short2long('34', '123456', 'ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ0123456789')
'P'
>>> short2long('UA', 'SQUARE', 'ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ .,?!;:"&@')
'P'
>>> code('POLYBIUS', '12345', 'ABCDEFGHIKLMNOPQRSTUVWXYZ')
'3534315412244543'
>>> code('POLYBIUS', '123456', 'ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ0123456789')
'3433265112234341'
>>> code('POLYBIUS VIERKANT', 'SQUARE', 'ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ .,?!;:"&@')
'UAUUQERSSQQUAUASRUAAQUSRUEQRSSUQAQ'
>>> decode('3534315412244543', '12345', 'ABCDEFGHIKLMNOPQRSTUVWXYZ')
'POLYBIUS'
>>> decode('3433265112234341', '123456', 'ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ0123456789')
'POLYBIUS'
>>> decode('UAUUQERSSQQUAUASRUAAQUSRUEQRSSUQAQ', 'SQUARE', 'ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ .,?!;:"&@')
'POLYBIUS VIERKANT'
De methode
van Polybius is een vorm van cryptografie die werd uitgevonden
door de Griekse historicus en wijsheer Polybius. In het bijzonder kan de
methode gebruikt worden om een gegeven tekst voor te stellen met een
kleiner aantal karakters. Hierbij wordt gebruik gemaakt van een vierkant
rooster dat wordt opgevuld met de karakters van een gegeven alfabet, die
van links naar rechts en van boven naar onder in de cellen van het
roosters worden uitgeschreven. We noemen dit alfabet het lange
alfabet en het aantal karakters van dit alfabet moet dus een
volkomen kwadraat zijn. De karakters van een tweede alfabet worden dan
naast de rijen (van boven naar onder) en boven de kolommen (van links naar
rechts) van het vierkant rooster geschreven. We noemen dit alfabet het korte alfabet. Het kwadraat van het
aantal letters in het korte alfabet moet gelijk zijn aan het aantal
letters in het lange alfabet. Er mogen gemeenschappelijke karakters
voorkomen in het korte en het lange alfabet.
Het Polybiusvierkant
kan dan gebruikt worden voor het coderen van een boodschap waarvan alle
karakters voorkomen in het lange alfabet. Elk karakter van de boodschap
wordt daarbij omgezet naar de twee karakters van het korte alfabet die
respectievelijk naast de rij en boven de kolom staan waarop het karakter
van de boodschap voorkomt in het rooster. Het decoderen van een boodschap
gebeurt door elke twee opeenvolgende karakters van de gedecodeerde
boodschap (die uitsluitend bestaat uit karakters van het korte alfabet) te
interpreteren als het label van respectievelijk de rij en de kolom waarop
het corresponderende karakter (uit het lange alfabet) staat.
Opgave
Implementeer de volgende vier functies die
gebruikt kunnen worden om boodschappen te coderen en decoderen volgens de
methode van Polybius. Aan deze functies moeten telkens drie strings
doorgegeven worden. Het tweede en derde argument stellen respectievelijk
het korte en het lange alfabet voor die gebruikt worden om het
Polybiusvierkant op te bouwen. Je mag er steeds van uitgaan dat de lengte
van het lange alfabet gelijk is aan het kwadraat van de lengte van het
korte alfabet. Hetzelfde karakter komt ook nooit meerdere keren voor
binnen een alfabet.
- Een functie lang2kort
waaraan als eerste argument een karakter moet doorgegeven worden dat
voorkomt in het lange alfabet. De functie moet een string teruggeven die
bestaat uit de twee karakters van het korte alfabet die in het
Polybiusvierkant respectievelijk naast de rij en boven de kolom staan
waarop het gegeven karakter voorkomt.
- Een functie kort2lang waaraan als eerste argument
een string moet doorgegeven worden die bestaat uit twee karakters van
het korte alfabet. De functie moet het karakter van het lange alfabet
teruggeven dat zich in het Polybiusrooster bevindt op de rij die
correspondeert met het eerste karakter van de gegeven string en de kolom
die correspondeert met het tweede karakter van de gegeven string.
- Een functie codeer
waaraan als eerste argument een string moet doorgegeven worden die
uitsluitend bestaat uit karakters van het lange alfabet. De functie moet
de gecodeerde string teruggeven die bekomen wordt door toepassing van de
methode van Polybius.
- Een functie decodeer
waaraan als eerste argument een string moet doorgegeven worden die
bestaat uit een even aantal karakters van het korte alfabet. De functie
moet de gedecodeerde string teruggeven die bekomen wordt door toepassing
van de methode van Polybius.
Voorbeeld
>>> lang2kort('P', '12345', 'ABCDEFGHIKLMNOPQRSTUVWXYZ')
'35'
>>> lang2kort('P', '123456', 'ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ0123456789')
'34'
>>> lang2kort('P', 'SQUARE', 'ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ .,?!;:"&@')
'UA'
>>> kort2lang('35', '12345', 'ABCDEFGHIKLMNOPQRSTUVWXYZ')
'P'
>>> kort2lang('34', '123456', 'ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ0123456789')
'P'
>>> kort2lang('UA', 'SQUARE', 'ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ .,?!;:"&@')
'P'
>>> codeer('POLYBIUS', '12345', 'ABCDEFGHIKLMNOPQRSTUVWXYZ')
'3534315412244543'
>>> codeer('POLYBIUS', '123456', 'ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ0123456789')
'3433265112234341'
>>> codeer('POLYBIUS VIERKANT', 'SQUARE', 'ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ .,?!;:"&@')
'UAUUQERSSQQUAUASRUAAQUSRUEQRSSUQAQ'
>>> decodeer('3534315412244543', '12345', 'ABCDEFGHIKLMNOPQRSTUVWXYZ')
'POLYBIUS'
>>> decodeer('3433265112234341', '123456', 'ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ0123456789')
'POLYBIUS'
>>> decodeer('UAUUQERSSQQUAUASRUAAQUSRUEQRSSUQAQ', 'SQUARE', 'ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ .,?!;:"&@')
'POLYBIUS VIERKANT'
RSS