AlgoLiga 2018

Rafał poszukuje programistów dla jednego z banków. Każdy z kandydatów, który się do niego zgłosił musiał rozwiązać przygotowane przez niego zadanie. Rozwiązania programistów były oceniane pod kątem czasu wykonania, maksymalnego zużycia pamięci oraz jakości kodu. Teraz nasz bohater ma przed sobą raport zawierający wyniki dla każdego z n rozwiązań. Wynik rozwiązania to trzy liczby całkowite c, p oraz j oznaczające odpowiednio czas wykonania programu, maksymalne zużycie pamięci oraz ocenę jakości kodu. Rafał postanowił odrzucić część rozwiązań. Zadecydował on, że jeżeli dla pary rozwiązań i oraz j spełnione są poniższe warunki:

• c_i ≤ c_j
• p_i ≤ p_j
• j_i ≥ j_j

to rozwiązanie j zostaje usunięte z raportu.

Odpowiedz na pytanie, ile rozwiązań pozostanie w raporcie?

Wejście

W pierwszej linii wejścia znajduje się jedna liczba całkowita n ∈ [1;10⁵] określająca liczbę rozwiązań. W kolejnych n liniach znajdują się wyniki rozwiązań. Każdy z nich składa się z trzech liczb całkowitych c ∈ [1;10⁸], p ∈ [1;10⁸] oraz j ∈ [1;10⁸] opisanych w treści zadania.

Wyjście

Na wyjściu należy wypisać liczbę rozwiązań, jakie pozostaną w raporcie.

Przykład

Wejście

5
100 10 20
50 20 100
2000 10 10
2000 10 110
2000 20 100

Wyjście

3