THỰC HÀNH

Cho lưới vuông kích thước n dòng và n cột. Các ông của lưới được đánh số từ 1 đến n. Các ô trên lưới được đánh số từ (i, j) với (i, j) là tọa độ của ô đó. Mỗi ô trên lưới chứa một robot di chuyển theo hướng tăng dần số ô trên lưới (tức là chỉ được phép đi từ ô có số nhỏ hơn đến ô có số lớn hơn). Robot có thể di chuyển theo đường ngang hoặc đường chéo (đường chéo là đường nối hai ô kề nhau nhưng không thẳng hàng).

Yêu cầu: Cần tính đường đi từ ô (L₁, C₁) đến ô (L₂, C₂). Robot có thể di chuyển theo hướng tăng dần số ô trên lưới, tuân theo các điều kiện sau:

• Số lần đổi hướng (tức là robot có thể di chuyển từ ô (L₁, C₁) đến ô (L₂, C₂)).
• Số lần đổi hướng trong trường hợp robot phải di chuyển theo đường thẳng hoặc đường chéo.
• Số lần đổi hướng trong trường hợp robot không được phép quay lại ô đã đi qua.

Yêu cầu: Cần xác định:

1. Số lần đổi hướng cần thiết để robot có thể di chuyển từ ô (L₁, C₁) đến ô (L₂, C₂).
2. Số lần đổi hướng trong trường hợp robot phải di chuyển theo đường thẳng hoặc đường chéo.
3. Số lần đổi hướng trong trường hợp robot không được phép quay lại ô đã đi qua.

Input:

• Dòng thứ nhất chứa số nguyên n, 1 ≤ n ≤ 1000;
• n dòng tiếp theo mô tả lưới n số ô, trong đó mỗi ô chứa một giá trị nguyên dương (i, j) là tọa độ của ô;
• Dòng thứ n+2 chứa 4 số L₁ C₁ L₂ C₂ (đại diện cho tọa độ ô (L₁, C₁) và (L₂, C₂) là các ô xuất phát và đích).

Output:

Ghi ra một số nguyên là số lần đổi hướng cần thiết để robot có thể di chuyển từ ô (L₁, C₁) đến ô (L₂, C₂) trong trường hợp này.

Example

Input:
5
0 1 1 0 0
0 0 0 1 0
1 0 1 1 0
0 0 0 1 0
0 0 0 0 0
1 1 1 5
Output:
4 2 2