Програмчлалын олимпиадын бодлогын архив

Манай гэрийн хаалганы түлхүүр нэгж урттай хэсгүүдийн төгсгөлийг гагнаж холбосон сонин хэлбэртэй. Түлхүүр маань гурван хэмжээст бөгөөд хэсгүүдийг x,y,z аль нэг тэнхлэгтэй зэрэгцээ байхаар холбож гагнасан байв. Түлхүүрийг дүрслэх нэг аргыг доор тайлбарлав.
Эхлээд нийт тэмдэглэгээний тоо(<=333)
1) Дараагийн хэсгийн төгсгөл х тэнхлэгтэй зэрэгцээ ба тэр утга нь өсөх бол "+x" буурах бол "-x" энэ мэтчилэн +y, -y, +z, -z тэмдэглэгээг тодорхойлоод эдгээрээр дараалсан хэсгүүдийг дүрслэж болно. Жишээ нь "Г" хэлбэртэй дүрс бол "2 +y +x" энд "2" тэмдэглэгээний тоо.
2) Хэрвээ ямар нэг төгсгөлөөс салаалдаг бол тэр төгсгөлдөө дугаар (цор ганц утгатай тэмдэглэгээ) олгоод салаалсан хэсгээ энэ дугаараас эхэлсэн гэж бичиж болох юм. Жишээ нь "+" хэлбэртэй дүрс бол "7 +y 1 +x 1 +y 1 -y". Энэ жишээнд 1 бол (x=0,y=1,z=0) төгсгөлийг төлөөлж байна гэж үзэж болно. Салаалсан төгсгөлүүдийг 50-aac хэтрэхгүй +бүхэл тоогоор дугаарлана. Салаалсан хэсэг болгон төгсгөлийн дугаарлалтын дараа байрлана. Энэ аргаар түлхүүр цор ганц утгатай тодорхойлогдохгүй жишээ нь "4 +x +y -x -y", "6 1 +x 1+y +x -y" ижил түлхүүр. Мөн x,y,z тэхлэгийн дагуу хэд хэдэн удаа 90 градус эргүүлэх мөн зөөх тохиолдолд түлхүүрийн хэлбэр алдагдахгүй.

Input

1 дэх түлхүүр
2 дох түлхүүр
...
2n-1 дэх түлхүүр
2n дэх түлхүүр
0

Output

n(<333） ширхэг мөрөөр бүрдэх бөгөөд i дугаар мөр 2i-1 дэх түлхүүр 2i ижил бол "SAME" үгүй бол "DIFFERENT" гэж гаргана.

Example

Input:
2 +x +y
2 +y -x
3 +x +y –x
3 –x +y +x
3 +x +y +z
3 +y +z -x
19
  1 +x 1 +y +z 3 +z 
3 +y -z +x +y -z -x +z 
2 +z 2 +y
19
  1 +x 1 +y +z 3 +y -z +x +y -z -x +z 2 +y 3 +z 2 +z
19
  1 +x 1 +y +z 3 +z 
  3 +y -z +x +y -z -x +z 2 +y  
  2 +z
18
  1 -y
  1 +y -z +x
  1 +z +y +x +z +y -x -y 2 -y
  2 +z
0


Output:
SAME
SAME
DIFFERENT
SAME
SAME