Програмчлалын олимпиадын бодлогын архив

n-р зэргийн P(x) олон гишүүнт өгөгдөв. P²(x) олон гишүүнтийг ол.
n-р зэргийн P(x) олон гишүүнт өгөгдөнө гэдэг нь P(x) = p_nxⁿ + p_n-1x^n-1 + ... + p₀ нөхцлийг хангах p₀, p₁, ..., p_n бодит тоонууд (коэффициентууд) өгөгдлөө гэсэн үг юм. Үүнтэй адилаар олон гишүүнтийг олно гэдэг нь эдгээр коэффициентүүдийн дарааллыг олно гэсэн үг. Ахлах гишүүний коэффициент тэгтэй тэнцүү биш байна.

Input

Эхний мөрөнд n натурал тоо, дараагийн мөрөнд p₀, p₁, ..., p_n бодит тоонууд зайгаар тусгаарлагдан өгөгдөнө (n<10, |p_i|<2000000).

Output

P²(x) олон гишүүнтийн коэффициентууд болох q₀, q₁, ..., q_2n тоонуудыг энэ дарааллаар, таслалын ард нэг оронгийн нарийвчлалтай хэвлэнэ.

Example

Input:
3
1.0 0.0 0.0 1.0

Output:
1.0 0.0 0.0 2.0 0.0 0.0 1.0