Програмчлалын олимпиадын бодлогын архив

Шатрын "морь" гэдэг ойлголтыг (b, h)-морь болгон өргөтгөж болно. Уг өргөтгөсөн морь нь нэг чиглэлд b нүд, перпендикуляр чиглэлд h нүд шилжинэ. Иймд шатрын морь нь (2, 1)-морь болох юм.
Таны даалгавар бол MxN хэмжээтэй хөлөг дээр нэг нүднээс өгөгдсөн нөгөө нүд рүү (b, h)-мориор очиход хамгийн багадаа хэдэн нүүдэл хийхийг олох юм.

Input

Оролтонд нэг мөрөнд дараах тоонууд зайгаар тусгаарлагдан өгөгдөнө: M, N, b, h, x₁, y₁, x₂, y₂ (1 ≤ x₁, x₂ ≤ M, 1 ≤ y₁, y₂ ≤ N, 0 ≤ p ≤ M ≤ 100, 0 ≤ q ≤ N ≤ 100).

Output

Гаралт дээр (b, h)-мориор (x₁, y₁) нүднээс (x₂, y₂) нүд рүү очих нүүдлийн хамгийн бага тоо болох k тоог гаргана.
Хэрэв (x₁, y₁) нүднээс (x₂, y₂) нүдэнд очих боломжгүй бол -1-ийг хэвлэнэ.

Example

Input:
2 2 1 1 1 1 1 2

Output:
-1