Програмчлалын олимпиадын бодлогын архив

N+2 ширхэг элементтэй a₀, a₁, ..., a_N+1 дараалал өгөгдөв (1 ≤ N ≤ 3000, −2000 ≤ ai ≤ 2000). i = 1, 2, …, N тоо бүрийн хувьд a_i = (a_i−1 + a_i+1)/2 − c_i байдаг. a₀, a_N+1, c₁, …, c_N тоонууд өгөгдсөн бол a₁ гишүүний утгыг ол.

Input

Эхний мөрөнд N бүхэл тоо байрлана. Дараагийн хоёр мөрөнд a₀, a_N+1 тоонууд таслалын ард хоёр оронгийн нарийвчлалтайгаар байрлах ба дараагийн N мөрөнд ci тоонууд мөн таслалын ард хоёр оронгийн нарийвчлалтайгаар, мөр бүрд нэг нэгээрээ байна.

Output

a₁ гишүүний утгыг таслаас хойш хоёр цифртэй байхаар гаргана

Example

Input:
1
50.50
25.50
10.15

Output:
27.85