FRAKTAL - konkurs programistyczny

Na kartce w kratkę Jasiu rysuje trójkąt o wierzchołkach w punktach kratowych i podstawie równoległej do linii wyznaczającej kratki, a następnie koloruje wszystkie całe kratki należące do trójkąta. To robi Jasiu. Twoje zadanie jest trochę inne. Ty masz za zadanie napisać program, który policzy pokolorowane przez Jasia kratki.

Jako wejście otrzymasz trzy wartości a, b, c   zobrazowane na rysunku i zdefiniowane niżej.
Wartość a to długość odcinka od wierzchołka przy podstawie do punktu przecięcia się wysokości z podstawą, analogicznie b to długość odcinka od przeciwległego wierzchołka przy podstawie do punktu przecięcia się wysokości z podstawą. Wartość c to długość wysokości trójkąta. Oczywiście a + b to długość podstawy trójkąta.

Wejście

W pierwszym wierszu wejścia znajduje się liczba całkowita d (1 ≤ d ≤ 100) oznaczająca liczbę narysowanych trójkątów przez Jasia. Każdy przypadek testowy to trzy liczby całkowite a, b, c (1 ≤ a, b, c ≤ 10⁹) zdefiniowane wyżej.

Wyjście

Na wyjściu, dla każdego trójkąta należy wypisać liczbę pokolorowanych jego kratek.

Przykład

Dla danych wejściowych:

3
4 6 3
2 2 10
5 3 1

poprawną odpowiedzią jest:

9
10
0