ITPTIT ICPC 2021

Tìm tất cả nghiệm nguyên x (0 < x < 10^9) của phương trình:

x = b * s(x) ^ a + c;

Trong đó s(x) là tổng các chữ số của x còn a, b, c là các hằng số cho trước.

Input

Dòng duy nhất chứa ba số nguyên a, b và c (1 ≤ a ≤ 5; 1 ≤ b ≤ 10000;  -10000 ≤ c ≤ 10000).

Output

Dòng đầu tiên in ra số nguyên n là số nghiệm thỏa mãn bài toán.

Dòng còn lại chứa n nghiệm của phương trình, các nghiệm ngăn cách bới một dấu cách, xếp theo thứ tự tăng dần.

Example

Input:
3 2 8

Output:
3

10 2008 13726