ITPTIT ICPC 2021

Trong một khu rừng kỳ diệu, có n cây trúc mọc với độ cao không như Kirito muốn. Ban đầu, chiều cao của cây trúc thứ i là h_i. Mỗi khi Kirito dùng kiếm của mình chém 1 một, độ cao của cây trúc đó giảm đi 1 nhưng ma thuật của khu rùng lại làm độ cao của tất cả các cây trúc còn lại tăng lên 1.
Hỏi Kirito có thể làm cho độ cao của tất cả các cây trúc bằng nhau hay không?

Input

Dòng đầu tiên là số bộ test T (0 < T < 100).

Dòng đầu của mỗi bộ test là số nguyên dương N (2 ≤ N ≤ 200 000) – số cây trúc trong khu rừng.

Dòng thứ 2 của mỗi bộ test là n số nguyên dương h_i – chiều cao của cây trúc thứ i, mỗi số cách nhau bởi dấu cách (h_i ≤ 10⁹).

Output

Với mỗi bộ test in ra trên 1 dòng “YES” nếu Kirito có thể làm cho độ cao của tất cả các cây trúc bằng nhau, ngược lại in ra “NO”.

Example

Input:
2
3
2 4 2
2
1 2
Output:
YES
NO