ITPTIT ICPC 2021

Trò ô ăn sỏi được dựa trên motip của trò ô ăn quan kinh điển. Tuy nhiên nó đã được biến tấu đi. Thay vì có 2 hàng thì trò ô ăn sỏi chỉ có 1 hàng với N+1 ô được đánh số từ 0, 1, 2,.., N và mỗi ô đã có một số lượng sỏi nhất định.  Tại mỗi thời điểm bất kỳ, nếu ô có số thứ i (i > 0) có không nhỏ hơn i viên sỏi, bạn có thể lấy đúng i viên rải đều từ ô có số từ i-1, i-2, …, 0.

Nhiệm vụ của bạn là tìm xem có cách nào để chuyển  toàn bộ số sỏi về ô số 0.

Input

Dòng đầu tiên chứa số N (0 ≤ n ≤ 10⁵).

Dòng thứ 2 gồm N + 1 số nguyên không âm a[0], a[1], a[2], ..., a[n] (0 ≤ a[i] ≤  10⁹) là các phần tử của dãy.

Output

In ra “Yes”nếu có cách để đưa toàn bộ số sỏi về ô số 0. Ngược lại, hãy in “No”.

Example

Input:
2
0 1 2
Output:
Yes