Zadanie eliminacyjne w konkursie WIPING7 organizowanym przez
Wydział Informatyki Zachodniopomorskiego Uniwersytetu Technologicznego w Szczecinie

Układ równań

Twoim zadaniem jest sprawdzenie, czy dla podanego układu równań z trzema niewiadomymi, gdzie jeden ze współczynników przy niewiadomej jest nieznany, istnieje taka wartość wskazanego współczynnika, że układ ten będzie układem sprzecznym lub nieoznaczonym.

W tym celu przeanalizuj wyznaczniki (metoda wyznaczników / wzory Cramera).

• Układ jest oznaczony, gdy macierz główna jest odwracalna (wyznacznik główny jest różny od zera).
• Jeżeli wyznacznik macierzy głównej jest zerowy, a którykolwiek z pozostałych wyznaczników jest niezerowy układ jest sprzeczny.
• Jeśli wszystkie wyznaczniki są zerowe, układ jest sprzeczny lub nieoznaczony. W tym przypadku nie można jednoznacznie określić typu układu na podstawie wartości wyznaczników.

Układy zostały tak dobrane, aby istniała tylko jedna wartość współczynnika, dla którego wyznacznik główny zostanie wyzerowany.

Wejście

• Dwie liczby całkowite w i k z przedziału [0, 2] będące kolejno numerami wiersza i kolumny w macierzy składającej się z współczynników zadanego układu równań, wskazujące położenie badanego współczynnika.
• Układ równań zapisany w postaci macierzy 3 x 4, gdzie ostatnia kolumna zawiera wektor wyrazów wolnych, przy czym pod wskazanymi współrzędnymi w i k zawsze wpisane będzie 0.

Wyjście

• w pierwszym wierszu: informacja jaki typ układu jesteśmy w stanie uzyskać (SPRZECZNY/NIEJEDNOZNACZNE).
• w drugim wierszu: wartość wskazanego współczynnika, dla którego układ równań nie będzie układem oznaczonym.

Przykład

Wejście:

0 0
0 -4 1 3
8 -2 5 7
-4 1 -2 -14

Wyjście:

SPRZECZNY
16

Wejście:

1 1
3 1 -1 1
2 0 1 2
1 -3 3 3

Wyjście:

NIEJEDNOZNACZNE
-1