Wakacyjne Warsztaty Olimpijskie 2021

Dana jest liczba naturalna n. Twoim zadaniem jest przedstawienie jej jako sumy potęg liczby 2. Liczba składników sumy powinna być minimalna.

Wejście

W pierwszej linii znajduje się liczba zestawów danych t (1 ≤ t ≤ 1024). W kolejnych t liniach znajdują się zestawy danych.

Każdy zestaw danych składa się z pojedynczej liczby naturalnej n (1 ≤ n ≤ 1024).

Wyjście

Dla każdego zestawu danych należy w osobnej linii wypisać listę składników sumy. Składniki powinny być wypisane w kolejności malejącej, w formacie 2^x, gdzie x to wykładnik potęgi liczby 2 danego składnika.

Przykład

Wejście:

5
5
6
7
1024
1023

Wyjście:

2^2 2^0 
2^2 2^1 
2^2 2^1 2^0 
2^10 
2^9 2^8 2^7 2^6 2^5 2^4 2^3 2^2 2^1 2^0