Archiwum zadań programistycznych WWSI

W budynku Warszawskiej Wyższej Szkoły Informatyki postanowiono uruchomić bezprzewodowy internet - WiFi. Inżynier projektujący sieć postawił na starą sprawdzoną zasadę - czym prościej tym lepiej. Zakupił zatem tylko jedno urządzenie generujące sygnał sieci bezprzewodowej i cały szereg tzw. repeaterów - urządzeń które jedynie wzmacniają otrzymany sygnał (w obydwie strony). Wszystko jak na inżyniera przystało rozrysował, rozpisał a następnie złożył dokumenty do akceptacji przez władze uczelni. Projekt ten wydał się jednak nieco podejrzany administratorom pracującym w WWSI - trapiły ich znaczne odległości pomiędzy częścią urządzeń i obawiali się, że sygnał może nie trafić do poszczególnych z nich - postanowili więc zweryfikować całą koncepcję. Sęk tkwi w tym, że są administratorami sieci - nie potrafią zbyt dobrze programować a do rozwiązania tego problemu potrzebny jest programista z krwi i kości.

Pomóż im i napisz program który na podstawie współrzędnych stacji nadawczej oraz pozostałych urządzeń (znając siłę ich sygnału) określi do ilu z nich dotrze sygnał i pomoże ustalić, które z nich nie będą spełniać założeń inżyniera.

Wejście

W pierwszej linii wejścia znajduje się liczba n (2 ≤ n ≤ 1000) określająca ilość zakupionych urządzeń oraz liczba m (1 ≤ m ≤ n) określająca numer porządkowy urządzenia, które będzie pełniło funkcję nadajnika. W kolejnych n liniach znajdują się opisy poszczególnych urządzeń. Opis danego urządzenia składa się z jego współrzędnych x oraz y (-100 ≤ x, y ≤ 100) a także liczby z (1 ≤ z ≤ 100) opisującej jego zasięg. Dalsza część wejścia składa się z liczby l (1 ≤ l ≤ n) określającej ile pytań zadadzą Ci administratorzy sieci WWSI oraz z l linii z których każda oznacza odrębne zapytanie. Zapytanie składa się z jednej liczby p (1 ≤ p ≤ n) oznaczającej numer porządkowy urządzenia co do którego administratorzy mają wątpliwości.

Wyjście

W pierwszej linii wyjścia wypisać należy liczbę urządzeń do których dotrze sygnał sieci bezprzewodowej. W kolejnych l liniach wypisać należy słowo "TAK" jeśli urządzenie z l-tego zapytania odbierze sygnał lub słowo "NIE" jeśli będzie inaczej.

Przykład

Wejście:

6 2
4 2 2
4 4 3
6 5 3
8 5 2
4 8 2
9 1 3
4
1
3
5
6

Wyjście:

4
TAK
TAK
NIE
NIE