Tienes n círculos. Cada circulo esta definido por tres distintos puntos. Calcular la máxima cantidad de círculos con el mismo radio.

Entrada

La primera linea de entrada contiene un número entero n (1 ≤ n ≤ 1000). Las siguientes n lineas contienen seis números enteros cada una x₁, y₁, x₂, y₂, x₃, y₃ (0 ≤ x_i, y_i ≤ 1400) — las coordenadas de los tres diferentes puntos que no pertenecen a la misma recta y definen al correspondiente circulo.

Salida

Imprimir un solo entero — la cantidad máxima de círculos que tienen el mismo radio.

Ejemplo

Input:
3
0 0 0 1 1 0
0 0 2 0 0 2
1 1 1 2 2 1

Output:
2