Với một tập K số nguyên tố cho trước S = {p1, p2, …,pk), xét tập tất cả các số sao cho các thừa số nguyên tố của nó là tập con của S. Ví dụ, tập này có thể chứa: p1, p1*p2, p1*p1, p1*p2*p3 (và nhiều số khác). Tập này được gọi là tập “Số khiêm tốn” của tập S. Chú ý: Số 1 rõ ràng không phải là một số khiêm tốn.

Nhiệm vụ của bạn là tìm số khiêm tốn thứ N với một tập S cho trước. Kết quả không vượt quá số nguyên 32 bit có dấu.

Input

Dòng 1: gồm 2 số nguyên: K và N, 1 <= K <= 100 và 1 <= N <= 100000.

Dòng 2: K số nguyên dương miêu tả tập S. ( tất cả đều nhỏ hơn 1000 )

Output

Một số duy nhất là số khiêm tốn thứ N.

Example

Input:
4 19
2 3 5 7

Output:
27