Cho ba dãy số nguyên dương A=(A_1,..,A_M) B=(B_1,...,B_N) và C=(C_1,...,C_P)

Hãy tìm một dãy con dài nhất gồm các phần tử liên tiếp của dãy C thỏa mãn hai điều kiện:

• Mọi phần tử của dãy A đều xuất hiện trong dãy con được chọn
• Không phần tử nào của dãy B xuất hiện trong dãy con được chọn

Input

Dòng 1 chứa ba số nguyên dương M, N, P

Dòng 2 chứa M số nguyên dương A_1,...,A_M

Dòng 3 chứa N số nguyên dương B_1,...,B_N

Dòng 4 chứa P số nguyên dương P_1,...,P_N

Các số trong file dữ liệu đều là số nguyên dương không lớn hơn 10^5, các số trên cùng một dòng được ghi cách nhau bởi dấu cách. Dữ liệu vào đảm bảo tìm được dãy con khác rỗng gồm các phần tử liên tiếp của  thỏa mãn yêu cầu đề bài. Trong 50% số test, m,n,p <= 1000

Output

Một số nguyên duy nhất là độ dài của dãy con tìm được

Example

Input:
3 2 11
1 2 3
5 9
1 2 9 2 2 1 4 5 3 1 2 

Output:
3