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TARZAN12 - Tarzan

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Tarzan vive na floresta e é o responsável por manter a ordem na região onde vive. Para locomover-se entre as árvores ele só usa cipós pois esse é um meio de transporte muito mais rápido e seguro do que andar no chão da selva, além de, é claro, poder soltar seu grito característico enquanto viaja.

Os cipós das árvores têm todos o mesmo alcance. Dessa forma, é possível viajar de cipó de uma árvore para outra se a distância entre elas é no máximo D, onde D é o alcance dos cipós.

Recentemente uma forte chuva assolou a região e derrubou algumas árvores, restando na floresta apenas N árvores. Agora Tarzan quer saber se ele consegue viajar de cipó entre todas árvores remanescentes para poder continuar mantendo a ordem na região.

Para poder manter a ordem ele precisa ser capaz de, partindo de qualquer uma das árvores, poder chegar a todas as outras árvores remanescentes, possivelmente passando por outras árvores no caminho, sempre utilizando somente cipós.

Entrada

A primeira linha da entrada contém dois inteiros, N e D, indicando respectivamente o número de árvores remanescentes e o alcance dos cipós. Cada uma das N linhas seguintes contém dois inteiros Xi e Yi, as coordenadas da i-ésima árvore. Não existem duas árvores com as mesmas coordenadas.

Saída

Seu programa deve escrever uma única linha, contendo um único caractere: 'S' se Tarzan consegue viajar de cipó entre todas as árvores remanescentes, e 'N' caso contrário.

Restrições

  • 2 ≤ N ≤ 1000
  • 1 ≤ D ≤ 5000
  • 0 ≤ XiYi ≤ 5000

Exemplos

Entrada
4 5
1 1
6 1
6 6
11 6

Saída
S

Entrada
4 5
1 1
6 6
11 6
13 8

Saída
N


Added by:Edmundo Rodrigues
Date:2014-05-26
Time limit:1s
Source limit:50000B
Memory limit:1536MB
Cluster: Cube (Intel G860)
Languages:All except: ASM32-GCC MAWK BC C-CLANG CPP14 CPP14-CLANG COBOL COFFEE D-CLANG D-DMD DART ELIXIR FANTOM FORTH GOSU GRV JS-MONKEY KTLN NIM OBJC OBJC-CLANG OCT PICO PROLOG PYPY R RACKET RUST CHICKEN SQLITE SWIFT UNLAMBDA VB.NET
Resource:Olimpíada Brasileira de Informática 2012 - Nível 2 - Fase 1