Dla każdego indeksu (numeru permutacji w porządku leksykograficznym zaczynając od 0) n-elementowej permutacji wydrukuj m kolejnych permutacji (w oddzielnych liniach) w porządku leksykograficznym zaczynając od permutacji wskazywanej przez indeks. Odpowiedzi dla kolejnych testów należy oddzielić od siebie pustymi liniami. Przyjmiemy, że następną permutacją po ostatniej jest pierwsza.

Wejście

t [liczba zestawów testowych <= 1000]
n index m [2 <= n <= 100 - liczba elementów w permutacji, 0 <= index < n! - indeks pierwszej permutacji, 1 <= m <= 100 - liczba permutacji do wydrukowania]

Wyjście

p1 p2 ... p(n-1) pn [permutacje]
p1 p2 ... pn p(n-1)

p1 p2 ... p(n-1) pn [permutacje]
p1 p2 ... pn p(n-1)

Przykład

Wejście:
12
2 1 1
3 3 3
4 16 3
4 5 9
2 1 1
2 1 1
3 5 1
5 91 7
2 1 1
5 100 7
3 5 1
2 1 1

Wyjście:
2 1

2 3 1
3 1 2
3 2 1

3 4 1 2
3 4 2 1
4 1 2 3

1 4 3 2
2 1 3 4
2 1 4 3
2 3 1 4
2 3 4 1
2 4 1 3
2 4 3 1
3 1 2 4
3 1 4 2

2 1

2 1

3 2 1

4 5 1 3 2
4 5 2 1 3
4 5 2 3 1
4 5 3 1 2
4 5 3 2 1
5 1 2 3 4
5 1 2 4 3

2 1

5 1 4 2 3
5 1 4 3 2
5 2 1 3 4
5 2 1 4 3
5 2 3 1 4
5 2 3 4 1
5 2 4 1 3

3 2 1

2 1