АЛГОРИТМЫН ЦАГААН ТОЛГОЙ

Шатрын хөлөг дээр ноён л ганцаараа үлдчихэж ээ. Гэвч түүнд уйдах зав алга аа, үндэсний хэмжээний шийдэх асуудлууд түүнд байна. Жишээ нь тэр t нүдэнд зочлох хэрэгтэй байгаа. Ноён угаасаа цаг үрэх дургүй хүн учраас одоо өөрийн байгаа s нүднээс t-рүү хамгийн цөөн нүүдлээр очихыг хүссэн. Түүнд туслаарай!

Ноён нэг нүүдлээр одоо байгаа нүдтэй ерөнхий тал, эсвэл ерөнхий өнцөгтэй нүд рүү шилжиж чадна. Ерөнхий тохиолдолд түүнд 8 боломжит нүүдэл байдаг.

Input

Эхний мөрөнд шатрын хөлгийн s нүд, харин дараагийн мөрөнд шатрын хөлгийн t нүд өгөгдөнө.

Шатрын хөлгийн нүд 2 тэмдэгтээс тогтдог. Эхнийх нь Латин цагаан толгойн жижиг үсэг ( a-ааc h хүртэл). Дараагийн нь 1-с 8-н хооронд тоо байна.

Output

Эхний мөрөнд хамгийн цөөн нүүдлийн тоо болох n-г хэвлэнэ.

Дараагийн n мөрөнд нүүдлүүдийг нэг, нэгээр гаргана. Нүүдэл бүр L, R, U, D, LU, LD, RU, RD -н аль нэгээр тодорхойлогдох ёстой.

L, R, U, D нь харгалзан зүүн, баруун, дээд, доош нүүдлийг зурагт илэрхийлсэнд тохирохоор илэрхийлнэ. Харин 2 үсэгтэй нүүдлүүд нь диоганаль шилжилтийг заана. Та аль ч зөв хариуг гаргаж болно.

Example

Input:

a8
h1

Output:

7
RD
RD
RD
RD
RD
RD
RD