АЛГОРИТМЫН ЦАГААН ТОЛГОЙ

Фермэр Болд зураг даруулах гээд 1…N хүртэл дугаарласан N үнээнүүдээ (2≤N≤103) эгнүүлэн жагсаажээ. ФБ анхандаа зүүнээс i-р үнээг ai дугаартай үнээг зогсоохоор 

төлөвлөвлөөд a1,a2,…,aN сэлгэмлийг цаасан дээр буулган авчээ. Харамсалтайгаар тэрхүү цаас нь саяхан фэрмэр Нөүд хулгайд алдагдсан аж.
Азаар ФБ-ын анх бичсэн сэлгэмлийг сэргээх боломж байж магадгүй юм. Тухайн цаасыг алдагдахаас өмнө Бэсси 1≤i<N болгоны хувьд bi=ai+ai+1 нөхцлийг 
хангах b1,b2,…,bN−1 дарааллыг тэмдэглэж авсан байна.
Бэссид байгаа мэдээллийг ашиглан ФБ-д "цагаан толгойн дарааллаар хамгийн бага" bb сэлгэмлийг гаргаж авч чадах aa сэлгэмлийг олж өгөхөд туслана уу. Сэлгэмэл xx нь yy сэлгэмлээс хэрэв ямарваа jj-н хувьд бүх i<j нь xi=yi болон xj<yj байвал цагаан толгойн дарааллаар бага байна гэж үзнэ (өөрөөр хэлбэл хоёр сэлгэмэлийн адил биш байгаа хамгийн эхний хоёр тооны аль бага нь юм). Дээрх нөхцлийг хангах a заавал олдоно.
ОНООЛТ:

Тест 2-4 нь N≤8.
Тест 5-10 нь нэмэлт нөхцөлгүй.

ОРОЛТ (файл photo.in):

Эхний мөрөнд ганц N тоо байрлана.
Дараагийн мөрөнд зайгаар тусгаарлагдсан N−1 ширхэг b1,b2,…,bN−1 тоонууд байрлана.

 

ГАРАЛТ (файл photo.out):
Ганц мөрөнд зайгаар тусгаарлагдсан N ширхэг a1,a2,…,aN тоонууд байрлана.
Жишээ оролт:
5
4 6 7 6

Жишээ гаралт:
3 1 5 2 4

aa-с bb-г гаргаж авч чадна. Учир нь 3+1=4, 1+5=6, 5+2=7, болон 2+4=6.
 
Зохиогч: Benjamin Qi and Chris Zhang
Орчуулсан: Battulga Enkhbayar