PROGRAMING PROBLEMS

Эрдэмтэн Нео шинэ элемент нээжээ. Уг элементийн шинж чанар нь К (3<=K<=1000)-аас хэтрэхгүй N (3 <= N <=1000000) бүхэл тоогоор илэрхийлэгдэж байгааг Нео тодорхойлжээ. Гэсэн хэдий ч шинж чанарыг илэрхийлэх утгууд эмх замбараагүй байрладгаас тэдгээр шинж чанаруудаас ДАВАМГАЙЛАХ ШИНЖ ЧАНАР нь аль нь болохыг Нео тодорхойлж чадахгүй байна. ДАВАМГАЙЛАХ ШИНЖ ЧАНАР гэдэг нь ялгаатай шинж чанаруудаас хамгийн олон их тоотойг хэлнэ. Ийм шинж чанар хэд хэд байж болно. Элементийн шинж чанарууд өгөхөд давамгайлах шинж чанарыг тодорхойлоход Неод тусална уу.

Input

Эхний мөрөнд N (3 <= N <=10^6)  ба К (3<=K<=1000) бүхэл тоо өгнө. Дараагийн мөрөнд утга нь К-аас хэтрэхгүй N тоо сул зайгаар тусгаарлагдан өгнө.

Output

Эхний мөрөнд давамгайлах шинж чанарын тоо (w гэе), дараагийн мөрөнд давамгайлах шинж чанарын утга болох w ширхэг тоог нэг мөрөнд гаргана. Давамгайлах шинж чанарын утгыг өсөхөөр гаргана.

Examp

Input:
9 3

3 2 3 2 3 2 3 1 2

Output:
2

2 3  	/Тайлбар 2 ба 3 утгатай шинж чанар тус бүр 4 байна./

Input:

10 4

1 2 3 4 1 2 3 4 1 1

Output:

1

1