PROG0056 - Herons formula

There are several formulae for calculating the area $o$ of a given triangle $ABC$. The Greek mathematician Hero of Alexandria proved the following formula circa 60 BC:

$$o = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$$

Hero's formula makes it possible to determine the area of a triangle when only the lengths of the sides are known. In this formula, $a$, $b$ and $c$ are the lengths of the sides of the triangle and $s$ is the half-circumference of the triangle. Use Hero's formula to determine the area of the given triangle, bearing in mind that the Euclidean distance between two points $P$ and $Q$, with the co-ordinates ($x_1$,$y_1$) and ($x_2$,$y_2$) is

$$|PQ| = \sqrt{(x_1-x_2)^2 + (y_1-y_2)^2}$$

Input

Six lines with the co-ordinates of the vertices of the triangle $ABC$: line 1 contains the $x$-co-ordinate of the vertex $A$, line 2 contains the $y$-co-ordinate of the vertex $A$, …, line 6 contains the $y$-co-ordinate of the vertex $C$. All co-ordinates are given as whole numbers.

Output

The area of the triangle, as a decimal number.

Example

Input:

0
0
2
2
1
0

Output:

1.0

Er bestaan verschillende formules om de oppervlakte $o$ van een gegeven driehoek $ABC$ te berekenen. Omstreeks 60 na Christus bewees de Griekse wiskundige Heroon van Alexandrië de volgende formule:

$$o = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$$

Deze formule van Heroon laat toe om rechtstreeks de oppervlakte van een driehoek te bepalen wanneer enkel de lengte van de zijden gekend is. In deze formule zijn $a$, $b$ en $c$ de lengten van de zijden van de driehoek en is $s$ de halve omtrek van de driehoek. Gebruik de formule van Heroon om de oppervlakte van een gegeven driehoek te bepalen, als je weet dat de Euclidische afstand tussen twee punten $P$ en $Q$ met coördinaten ($x_1$,$y_1$) en ($x_2$,$y_2$) gegeven wordt door

$$|PQ| = \sqrt{(x_1-x_2)^2 + (y_1-y_2)^2}$$

Invoer

Zes regels met daarop de coördinaten van de hoekpunten van de driehoek $ABC$: regel 1 bevat de $x$-coördinaat van het punt $A$, regel 2 bevat de $y$-coördinaat van het punt $A$, …, regel 6 bevat de $y$-coördinaat van het punt $C$. Alle coördinaten worden gegeven als gehele getallen.

Uitvoer

De oppervlakte van de driehoek, als decimaal getal.

Voorbeeld

Invoer:

0
0
2
2
1
0

Uitvoer:

1.0

Added by:Peter Dawyndt
Date:2011-07-26
Time limit:10s
Source limit:50000B
Memory limit:1536MB
Cluster: Cube (Intel G860)
Languages:
Resource:None

© Spoj.com. All Rights Reserved. Spoj uses Sphere Engine™ © by Sphere Research Labs.